{"slug":"nZ_gcf","url":"https://popup2026.com/nZ_gcf","kind":"html","title":"축전기 — 인터랙티브 학습자료","description":"축전기 전하를 담아 두는 장치. 아래 실험실에서 극판을 넓히고 좁혀 보면서, 전기용량이 무엇으로 정해지는지 직접 확인해 보세요. 극판 넓이 50 cm² − + 극판 간격 1.0 mm − + 유전 상수 1.0 (진공) − + 전압 9.0 V − + 전기용량 C — 저장 전하 Q —…","createdVia":"web-html","createdAt":"2026-09-05T15:28:58.058437+00:00","lastEditedAt":null,"viewCount":1,"forkedFrom":null,"forkCount":0,"agentCreated":false,"text":"축전기 — 인터랙티브 학습자료 \n \n \n \n \n\n \n 축전기\n\n 전하를 담아 두는 장치. 아래 실험실에서 극판을 넓히고 좁혀 보면서, 전기용량이 무엇으로 정해지는지 직접 확인해 보세요.\n\n \n\n \n \n \n \n \n 극판 넓이 50 cm² \n\n \n − \n \n + \n \n\n \n\n \n 극판 간격 1.0 mm \n\n \n − \n \n + \n \n\n \n\n \n 유전 상수 1.0 (진공) \n\n \n − \n \n + \n \n\n \n\n \n 전압 9.0 V \n\n \n − \n \n + \n \n\n \n\n \n\n \n 전기용량 C — \n\n 저장 전하 Q — \n\n 전기장 E — \n\n 저장 에너지 U — \n\n \n 간격을 절반으로 줄이면 용량이 두 배가 됩니다. 넓이도 마찬가지예요. 반대로 간격을 벌리면 같은 전압에서도 담기는 전하가 줄어듭니다.\n\n \n \n 기본 관계\n\n 전기용량은 ‘전압 1 V당 담기는 전하’\n\n 도체 두 개를 마주 보게 두고 전지를 연결하면 한쪽에는 + Q , 다른 쪽에는 − Q 가 쌓입니다. 이때 쌓인 전하는 걸어 준 전압에 정비례하고, 그 비례상수가 전기용량입니다.\n\n \n C = Q / V \n 단위: 패럿(F) = C/V. 실제 소자는 대개 µF(10⁻⁶) ~ pF(10⁻¹²) 범위 \n \n\n 평행판이라면 용량은 오직 기하 구조와 채운 물질로만 정해집니다. 전압이나 전하를 바꿔도 C 는 그대로예요.\n\n \n C = κ ε 0 A / d \n ε 0 = 8.854 × 10⁻¹² F/m, κ 는 유전 상수(진공에서 1) \n \n\n 극판 사이는 균일한 전기장이므로 전압과 전기장의 관계도 단순합니다.\n\n E = V / d \n\n \n\n \n \n 유전체\n\n 전지를 연결한 채 넣느냐, 떼고 넣느냐\n\n 극판 사이에 유전체를 밀어 넣으면 용량은 언제나 κ 배가 됩니다. 하지만 나머지 양들이 어떻게 변할지는 무엇이 고정되어 있는지 에 따라 완전히 달라집니다. 시험에서 가장 많이 틀리는 지점이에요.\n\n \n \n 전지 연결\n(V 일정) \n 전지 분리\n(Q 일정) \n \n\n \n 유전 상수 κ = 3.0 \n\n \n − \n \n + \n \n\n \n\n \n C \n \n\n Q \n \n\n V \n \n\n E \n \n\n U \n \n\n \n\n \n\n \n\n 왜 이렇게 갈릴까요. 유전체 분자가 전기장 속에서 정렬하면 표면에 반대 부호의 유도 전하가 생겨 내부 전기장을 κ 분의 1로 약화시킵니다. 전지가 붙어 있으면 전압을 유지하려고 전하를 더 밀어 넣고, 전지가 없으면 전하가 갇힌 채 전압만 떨어집니다.\n\n \n\n \n \n 회로 연결\n\n 직렬과 병렬\n\n 직렬에서는 각 축전기에 같은 전하 가 쌓이고 전압이 나뉩니다. 병렬에서는 같은 전압 이 걸리고 전하가 나뉩니다. 저항의 규칙과 정확히 반대라는 점을 기억하세요.\n\n \n \n 직렬 연결 \n 병렬 연결 \n \n\n \n \n C₁ 4.0 µF \n\n \n − \n \n + \n \n\n \n\n \n C₂ 8.0 µF \n\n \n − \n \n + \n \n\n \n\n \n 전원 전압 12.0 V \n\n \n − \n \n + \n \n\n \n\n \n\n \n\n \n 합성 용량 — \n\n 전체 전하 — \n\n 전체 에너지 — \n\n 관계식 — \n\n \n \n\n \n\n 직렬 합성 용량은 항상 가장 작은 축전기보다 작습니다. 간격이 길어진 하나의 축전기처럼 행동하기 때문이에요. 병렬은 넓이가 더해진 셈이라 단순히 합해집니다.\n\n \n\n \n \n 에너지\n\n 충전에 든 일은 전기장에 저장된다\n\n 전하를 옮길 때마다 전압이 조금씩 올라가므로, 총 일은 QV 가 아니라 그 절반입니다. 평균 전압이 V /2이기 때문이에요.\n\n \n U = ½ CV ² = Q ²/2 C = ½ QV \n 세 표현은 같지만, 무엇이 고정인지에 따라 쓰기 편한 식이 다릅니다 \n \n\n 전압이 고정된 상황이면 ½ CV ², 전하가 갇힌 상황이면 Q ²/2 C 를 쓰는 것이 실수를 줄이는 방법입니다. 위 유전체 문제도 이 원칙 하나로 정리됩니다.\n\n 에너지는 극판 사이 공간에 퍼져 있는 것으로 볼 수 있고, 단위 부피당 에너지는 전기장 세기의 제곱에 비례합니다.\n\n u = ½ κ ε 0 E ²\n\n \n\n \n \n RC 회로\n\n 충전과 방전은 지수함수\n\n 저항을 통해 충전하면 전압은 단숨에 오르지 않고 완만히 접근합니다. 시간 상수 τ = RC 가 그 속도를 정합니다.\n\n \n \n \n 충전 \n 방전 \n 다시 재생 \n \n\n \n \n 저항 R 10 kΩ \n\n \n − \n \n + \n \n\n \n\n \n 축전기 C 100 µF \n\n \n − \n \n + \n \n\n \n\n \n\n \n 시간 상수 τ = RC — \n\n 1τ 후 전압 — \n\n 3τ 후 전압 — \n\n 사실상 완료 (5τ) — \n\n \n \n\n \n 충전 V = V 0 (1 − e − t / RC )\n\n 방전 V = V 0 e − t / RC \n \n\n 전류는 충전이든 방전이든 지수적으로 감소합니다. 충전 시작 순간 축전기는 도선처럼 (전압 0) 행동하고, 충분한 시간이 지나면 끊긴 회로처럼 (전류 0) 행동한다는 두 극한을 기억해 두면 회로 문제가 쉬워집니다.\n\n \n\n \n \n 개념 점검\n\n 여섯 문제\n\n \n\n \n\n \n\n \n \n 정리\n\n 한눈에 보기\n\n \n \n 상황 C Q V E U \n \n \n 간격 2배 (전지 연결) ½ ½ 1 ½ ½ \n\n 간격 2배 (전지 분리) ½ 1 2 1 2 \n\n 유전체 κ (전지 연결) κ κ 1 1 κ \n\n 유전체 κ (전지 분리) κ 1 1/κ 1/κ 1/κ \n\n \n \n \n\n 전지 분리 후 간격을 벌릴 때 에너지가 늘어나는 이유는, 서로 당기는 두 극판을 떼어놓느라 우리가 일을 해 주었기 때문입니다.\n\n \n \n 연결 합성 용량 공통량 나뉘는 양 \n \n \n 직렬 1/C = 1/C₁ + 1/C₂ 전하 Q 전압 V (용량에 반비례) \n\n 병렬 C = C₁ + C₂ 전압 V 전하 Q (용량에 비례) \n\n \n \n \n\n \n\n 물리 학습자료 · 슬라이더를 끌거나 − / + 버튼으로 한 칸씩 조절하세요.","alternates":{"markdown":"https://popup2026.com/nZ_gcf.md","json":"https://popup2026.com/nZ_gcf.json","html":"https://popup2026.com/nZ_gcf"}}