--- title: "축전기 — 인터랙티브 학습자료" url: https://popup2026.com/nZ_gcf kind: html created_via: web-html created_at: 2026-09-05T15:28:58.058437+00:00 --- 축전기 — 인터랙티브 학습자료 축전기 전하를 담아 두는 장치. 아래 실험실에서 극판을 넓히고 좁혀 보면서, 전기용량이 무엇으로 정해지는지 직접 확인해 보세요. 극판 넓이 50 cm² − + 극판 간격 1.0 mm − + 유전 상수 1.0 (진공) − + 전압 9.0 V − + 전기용량 C — 저장 전하 Q — 전기장 E — 저장 에너지 U — 간격을 절반으로 줄이면 용량이 두 배가 됩니다. 넓이도 마찬가지예요. 반대로 간격을 벌리면 같은 전압에서도 담기는 전하가 줄어듭니다. 기본 관계 전기용량은 ‘전압 1 V당 담기는 전하’ 도체 두 개를 마주 보게 두고 전지를 연결하면 한쪽에는 + Q , 다른 쪽에는 − Q 가 쌓입니다. 이때 쌓인 전하는 걸어 준 전압에 정비례하고, 그 비례상수가 전기용량입니다. C = Q / V 단위: 패럿(F) = C/V. 실제 소자는 대개 µF(10⁻⁶) ~ pF(10⁻¹²) 범위 평행판이라면 용량은 오직 기하 구조와 채운 물질로만 정해집니다. 전압이나 전하를 바꿔도 C 는 그대로예요. C = κ ε 0 A / d ε 0 = 8.854 × 10⁻¹² F/m, κ 는 유전 상수(진공에서 1) 극판 사이는 균일한 전기장이므로 전압과 전기장의 관계도 단순합니다. E = V / d 유전체 전지를 연결한 채 넣느냐, 떼고 넣느냐 극판 사이에 유전체를 밀어 넣으면 용량은 언제나 κ 배가 됩니다. 하지만 나머지 양들이 어떻게 변할지는 무엇이 고정되어 있는지 에 따라 완전히 달라집니다. 시험에서 가장 많이 틀리는 지점이에요. 전지 연결 (V 일정) 전지 분리 (Q 일정) 유전 상수 κ = 3.0 − + C Q V E U 왜 이렇게 갈릴까요. 유전체 분자가 전기장 속에서 정렬하면 표면에 반대 부호의 유도 전하가 생겨 내부 전기장을 κ 분의 1로 약화시킵니다. 전지가 붙어 있으면 전압을 유지하려고 전하를 더 밀어 넣고, 전지가 없으면 전하가 갇힌 채 전압만 떨어집니다. 회로 연결 직렬과 병렬 직렬에서는 각 축전기에 같은 전하 가 쌓이고 전압이 나뉩니다. 병렬에서는 같은 전압 이 걸리고 전하가 나뉩니다. 저항의 규칙과 정확히 반대라는 점을 기억하세요. 직렬 연결 병렬 연결 C₁ 4.0 µF − + C₂ 8.0 µF − + 전원 전압 12.0 V − + 합성 용량 — 전체 전하 — 전체 에너지 — 관계식 — 직렬 합성 용량은 항상 가장 작은 축전기보다 작습니다. 간격이 길어진 하나의 축전기처럼 행동하기 때문이에요. 병렬은 넓이가 더해진 셈이라 단순히 합해집니다. 에너지 충전에 든 일은 전기장에 저장된다 전하를 옮길 때마다 전압이 조금씩 올라가므로, 총 일은 QV 가 아니라 그 절반입니다. 평균 전압이 V /2이기 때문이에요. U = ½ CV ² = Q ²/2 C = ½ QV 세 표현은 같지만, 무엇이 고정인지에 따라 쓰기 편한 식이 다릅니다 전압이 고정된 상황이면 ½ CV ², 전하가 갇힌 상황이면 Q ²/2 C 를 쓰는 것이 실수를 줄이는 방법입니다. 위 유전체 문제도 이 원칙 하나로 정리됩니다. 에너지는 극판 사이 공간에 퍼져 있는 것으로 볼 수 있고, 단위 부피당 에너지는 전기장 세기의 제곱에 비례합니다. u = ½ κ ε 0 E ² RC 회로 충전과 방전은 지수함수 저항을 통해 충전하면 전압은 단숨에 오르지 않고 완만히 접근합니다. 시간 상수 τ = RC 가 그 속도를 정합니다. 충전 방전 다시 재생 저항 R 10 kΩ − + 축전기 C 100 µF − + 시간 상수 τ = RC — 1τ 후 전압 — 3τ 후 전압 — 사실상 완료 (5τ) — 충전 V = V 0 (1 − e − t / RC ) 방전 V = V 0 e − t / RC 전류는 충전이든 방전이든 지수적으로 감소합니다. 충전 시작 순간 축전기는 도선처럼 (전압 0) 행동하고, 충분한 시간이 지나면 끊긴 회로처럼 (전류 0) 행동한다는 두 극한을 기억해 두면 회로 문제가 쉬워집니다. 개념 점검 여섯 문제 정리 한눈에 보기 상황 C Q V E U 간격 2배 (전지 연결) ½ ½ 1 ½ ½ 간격 2배 (전지 분리) ½ 1 2 1 2 유전체 κ (전지 연결) κ κ 1 1 κ 유전체 κ (전지 분리) κ 1 1/κ 1/κ 1/κ 전지 분리 후 간격을 벌릴 때 에너지가 늘어나는 이유는, 서로 당기는 두 극판을 떼어놓느라 우리가 일을 해 주었기 때문입니다. 연결 합성 용량 공통량 나뉘는 양 직렬 1/C = 1/C₁ + 1/C₂ 전하 Q 전압 V (용량에 반비례) 병렬 C = C₁ + C₂ 전압 V 전하 Q (용량에 비례) 물리 학습자료 · 슬라이더를 끌거나 − / + 버튼으로 한 칸씩 조절하세요.